Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /var/www/izhevsky/data/www/izhevsky.ru/engine/classes/mysqli.class.php on line 162 Экономико-математические методы задачи.

 (голосов: 0)
   20 сентября 2006 | Просмотров: 3513


СОДЕРЖАНИЕ

1. Производственные функции 3
2. Классификация товаров 6
3. Межотраслевой баланс 7
4. Использование метода теории игр в торговле 9
5. Системы массового обслуживания 10
6. Оптимальное управление запасами 12
7. Выборочный метод 14
8. Корреляционные методы 16

1. Производственные функции

Пусть для производства некоторого продукта в количестве y единиц используются различные ресурсы: x1, x2, …, xn, выраженные в соответствующих им единицах. Если понята закономерность получения продукта y из ресурсов , т.е. если в явном виде выражена зависимость , то такая функция называется производственной.
Производственная функция фирмы задает максимальный объем выпуска продукции, который фирма может произвести при любом заданном наборе ресурсов. Поскольку производственная функция дает величину максимального выпуска, который может быть произведен, то она показывает результаты использования альтернативных технологически эффективных способов производства.
Графическое изображение функции представлено изоквантой. Она подобна кривой безразличия, только отличие состоит в том, что изокванта количественно определена. Объем выпуска, соответствующий конкретной изокванте может быть достигнут при различном сочетании капитала и труда.
Изокванты имеют определенные свойства:
1) угол наклона изокванты равен отношению предельного продукта капитала к величине предельного продукта труда (предельного продукта одного фактора к величине предельного продукта другого фактора);
2) взаимное расположение изоквант отражает отдачу от масштаба;
3) изокванты являются выпуклыми внутрь кривыми; они становятся все более пологими с ростом объемов применяемого капитала. С экономической точки зрения это означает, что при том же уровне выпуска чем выше уровень капиталоемкости технологии, тем меньшую величину оставляет уменьшение объемов применяемого труда в результате применения дополнительной единицы капитала.
Взаимозаменяемость ресурсов x1, x2 означает, что один и тот же продукт или услугу предприятие может производить либо с использованием ресурса x1, либо с использованием ресурса x2, либо с использованием их комбинации.

Задача
Производственная функция для райпо имеет вид:
,
где f – товарооборот, млн. руб.;
х1 – производственная площадь, тыс. кв. м;
х2 – численность работников, сотни чел.
Рассмотреть изокванту уровня и найти на ней точку С1 с координатами , , где и точку С2 с координатами , где . Сделать вывод о возможности замены ресурсов ( , ) и ( ). Полученные результаты изобразить графически.

Найдем уравнение изокванты:

Найдем координаты точки С1.

Аналогично находим координаты точки С2.

Итак, 140 работников райпо, используя 4,97 тыс. кв. метров производственной площади, обеспечат товарооборот 26,401 млн. руб., и такой же товарооборот могут обеспечить 297 работников, используя площадь 2,347 тыс. кв. метров (рис.1).

Рис.1 Изокванта уровня
2. Классификация товаров

Эластичность спроса по цене представляет собой процентное изменение величины спроса на товар, вызванное 1-процентным изменением его цены, при неизменности всех прочих факторов, влияющих на объем спроса.
Товар называется малоэластичным, если коэффициент эластичности меньше единицы ( | |1).
Товары называются взаимозаменяемыми, если увеличение цены на один товар приводит к увеличению спроса на другой товар и наоборот.

Задача
Произвести классификацию товаров по следующей таблице эластичностей:
Товар Первый Второй Третий
Первый -0,13 -0,465 -0,265
Второй -0,465 -0,43 -0,765
Третий -0,265 -0,765 -0,83

Так как | | = 0,13 < 1, то первый товар малоэластичный;
так как | | = 0,43 < 1, то второй товар малоэластичный;
так как | | = 0,83 < 1, то третий товар также малоэластичный.
Поскольку = -0,465 < 0 и = -0,465, то первый и второй товары взаимодополняемые.
Поскольку = -0,265 < 0 и = -0,265, то первый и третий товары взаимодополняемые.
Поскольку = -0,765 < 0 и = -0,765, то второй и третий товары также взаимодополняемые.
3. Межотраслевой баланс

Коэффициент прямых затрат (аij) представляет собой объем продукции i-ой отрасли, который требуется передать j-ой отрасли, чтобы последняя произвела единицу своей валовой продукции.
Если технологии производства продуктов не меняются, то коэффициенты прямых затрат остаются неизменными. Поэтому их можно использовать при планировании деятельности отраслей материального производства. В частности, используя систему уравнений межотраслевого баланса и коэффициенты прямых затрат при известном плановом значении конечной продукции отраслей, предназначенной для непроизводственного потребления, можно вычислить плановое производство валовой промежуточной продукции этих отраслей, предназначенной для потребления самими отраслями в процессе производства.

Задача
За отчетный период имел место следующий баланс продукции:

а) вычислить коэффициенты прямых затрат;
б) вычислить плановый объем валовой продукции отраслей, если план выпуска конечной продукции ; при условии неизменности технологии производства.

Вычислим коэффициенты прямых затрат.


Вычислим плановый объем валовой продукции отраслей.

- подставим во второе уравнение:

Таким образом, - плановый объем продукции первой отрасли;
- плановый объем продукции второй отрасли.
4. Использование метода теории игр в торговле

Элементы матрицы при использовании метода теории игр – это возможные результаты различных сочетаний выбранных стратегий и вероятностей возникновения тех или иных событий; это возможные результаты различных сочетаний выбранных стратегий двух игроков.
Элементы платежной таблицы в торговле – это различные величины выручки от реализации товара, полученные от различных сочетаний выбранной стратегии продаж и величины потребительского спроса.
При подходе с позиции крайнего пессимизма выбирается стратегия, которая является наилучшим выбором из всех плохих ситуаций и эта стратегия гарантирует, что, как бы ни сложилась действительная ситуация, ожидаемый результат будет не хуже гарантированной при данной стратегии худшей величины.
При подходе с позиции крайнего оптимизма считается, что при выборе любой стратегии ситуация окажется только благоприятной.
При подходе с позиции пессимизма-оптимизма выбирается некоторая промежуточная стратегия, соединяющая в себе достоинства и недостатки обоих подходов: с позиции крайнего пессимизма и с позиции крайнего оптимизма.

Задача
Выбрать стратегии с позиций крайнего пессимизма, крайнего оптимизма и оптимизма-пессимизма для следующей платежной таблицы. Указать соответствующие выигрыши.

А

А1 107 117 23
А2 13 23 33
А3 57 47 43

Определим величины (минимальное из чисел), (максимальное из чисел), (полусумма минимального и максимального из чисел).

А

А1 107 117 23 23 117 70
А2 13 23 33 13 33 23
А3 57 47 43 43 57 50

Получим:

Так как и это число находится в строке, соответствующей А2, то А2 – стратегия крайнего пессимизма, ожидаемый выигрыш равен 13 единицам.
Так как и это число находится в строке, соответствующей А1, то А1 – стратегия крайнего оптимизма, ожидаемый выигрыш равен 117 единицам.
Так как и это число находится в строке, соответствующей А1, то А1 – стратегия оптимизма-пессимизма, ожидаемый выигрыш равен 70 единицам.


Скачать бесплатно yekonomiko-matematicheskie-metody-zadachi.rar [76,98 Kb] (cкачиваний: 24)



Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь. Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
Другие новости по теме:
Информация:
Сайт поддержки новостного движка DataLife Engine. Модули и шаблоны (скины) для DataLife Engine.
Навигация
Авторизация
Наш опрос
Спонсоры
Архив курсовых и дипломных работ